Народився поет-художник у місті Черкаси 8 червня 1960 року, тут у 1977 році закінчив із золотою медаллю середню школу № 11.
Завжди енергійний, захоплений бурхливими планами, вольовий, практичний, готовий завжди прийти на допомогу. А тим часом доля поклала на його плечі надто тяжкий хрест. Повертаючись із заняття в художній студії Палацу піонерів десятирічний хлопчик потрапив у важку автомобільну аварію, внаслідок якої залишився прикутим до ліжка.
Відтоді, як згадує письменник, дитинство закінчилось, а неможливість мандрувати він «замінив можливістю створювати різні – земні й неземні – дороги на графічних листах в оточенні добрих охоронців гармонії велетенських сосон та кремезних дубів».
Міцні сосни у Сокирному, куди Ігоря вивозили на відпочинок та на етюди, вражали силою і красою. Повертаючись «на зимні квартири», художник марив соснами, уявляв їх до найдрібнішої деталі, до мікроскопічного малюнка кори. Тоді він заочно навчався у Московському університеті народних мистецтв на факультеті образотворчого мистецтва за спеціальністю «Графіка». Почав малювати пером та кольоровою тушшю. Години роботи над малюнком урізноманітнював віршованими пробами російською мовою.
1982 рік порадував майбутнього письменника першими друкованими публікаціями в місцевій пресі. Через відому письменницю Валентину Кузьменко-Волошину Ігор знайомиться з черкаським письменницьким колом.
Перше вагоме визнання поетичних спроб Забудського приходить у 1984 році з ленінградськими (нині Санкт-Петербург) публікаціями в журналі «Аврора». Згодом його друковане слово з'являється і в часописах «Вітрила», «Кроки» та в газеті «Молодь України».
Це визнання стимулює до творчої праці, активізує молодого митця. З 1986 року він працює літературним консультантом у газеті «Молодь Черкащини», ведучим поетичної рубрики «Соло», редактором літературного додатку «Дніпряни» та двох альманахів черкаської молодіжної поезії «ЧП-89» та «ЧП-90». З 1995року працює художником в прес-центрі ВАТ «Азот».
У 1998 та 2000 роках видані перші книги поета російською («Постижение») та українською мовами («Лісова прем'єра»).
Із 2000 року Ігор Забудський – член Національної спілки письменників України.
За збірку «Завтра моє», видану у 2003 році, письменник відзначений літературною премією «Берег надії» імені Василя Симоненка. Остання збірка автора – «Малюнки долі» (2008). Справді, кожна нова книга поета-художника – це малюнки долі не тільки в поетичних рядках, а і в його картинах.
В 2005 році за допомогою друзів видав альбом графічних робіт, «Ігор Забудський»: 140 кольорових картин в унікальній кропіткій техніці – перо і кольорова туш.